Autor:
Bobbie Johnson
Data Creației:
2 Aprilie 2021
Data Actualizării:
14 Mai 2024
Conţinut
Statisticienii din afaceri știu cum să folosească datele comerciale pentru a determina funcțiile matematice care vizează cererea și oferta. Din aceste funcții și calcule de bază, este posibil să se estimeze veniturile maxime pe care compania le poate obține. Dacă cunoașteți funcția rețetei, puteți găsi primul derivat al acelei funcții și puteți determina punctul maxim al acesteia.
Pași
Partea 1 din 3: Utilizarea funcției de rețetă
Înțelegeți relația dintre cerere și ofertă. Studiile economice arată că, pentru majoritatea companiilor tradiționale, este posibil ca prețul oricărui produs să scadă odată cu creșterea cererii. În schimb, odată cu scăderea prețului, se așteaptă o creștere a cererii sale. Prin aplicarea datelor reale de vânzări, o companie este capabilă să prezinte cererea și oferta. Aceste date pot fi utilizate pentru a calcula o funcție de preț.
Creați o funcție de preț. Funcția de preț constă din două informații principale. Primele date sunt interceptarea, care este prețul teoretic stabilit dacă nu se vinde niciun articol. Al doilea detaliu este un decalaj negativ. Inegalitatea graficului reprezintă scăderea prețului fiecărui articol. Un exemplu de funcție de preț:- p = preț
- q = cerere, în număr de unități
- Această funcție determină „prețul zero” la R $ 500. Pentru fiecare unitate vândută, prețul este redus cu 1/50 dintr-un dolar (doi cenți)
Determinați funcția rețetei. Venitul este produsul prețului înmulțit cu numărul de unități vândute. Deoarece funcția de preț include numărul de unități, aceasta va avea ca rezultat o variabilă pătrată. Folosind funcția de preț de mai sus, funcția de venituri va fi:
Partea 2 din 3: Găsirea venitului maxim
Găsiți primul derivat al funcției de rețetă. În calcul, derivata oricărei funcții este utilizată pentru a găsi rata de schimbare a funcției respective. Valoarea maximă a unei funcții date apare atunci când derivata are o valoare zero. Apoi, pentru a maximiza valoarea veniturilor, găsiți primul derivat al funcției de venituri.- Să presupunem că funcția de venituri, în ceea ce privește numărul de unități vândute, este următoarea. Prin urmare, primul derivat este:
- Pentru o revizuire a instrumentelor derivate, consultați articolul wikiHow despre calcularea instrumentelor derivate
Setați derivata la zero. Când derivata este egală cu zero, graficul funcției originale este în punctul său cel mai înalt sau cel mai mic. Prin urmare, aceasta va fi valoarea maximă sau minimă a graficului. Pentru unele funcții mai complexe, pot exista mai multe soluții pentru derivatul zero, dar nu și pentru o funcție de bază de cerere și ofertă.
Rezolvați numărul de elemente cu valoare zero. Utilizați algebra de bază pentru a rezolva derivata numărului de articole de vândut pentru care derivata este egală cu zero. Aceasta va aduce numărul de articole care vor maximiza veniturile.
Calculați prețul maxim. Folosind numărul de vânzări optim din calculul derivatului, introduceți valoarea în formula de preț originală pentru a obține prețul optim.
Puneți rezultatele împreună pentru a calcula venitul maxim. După ce ați obținut prețul optim de vânzare și prețul optim, înmulțiți-le pentru a obține venituri maxime. Sa nu uiti asta. Prin urmare, venitul maxim pentru acest exemplu este:
Sintetizați rezultatele. Pe baza acestor calcule, numărul optim de unități care vor fi vândute este de 12.500, la un preț optim de 250 R $ fiecare. Acest lucru va duce la un venit maxim, în acest exemplu, de R $ 3.125.000.
Partea 3 din 3: Rezolvarea unei alte probleme
Începeți cu funcția de preț. Să presupunem că o altă companie a colectat date despre preț și vânzări. Folosind aceste date, compania a stabilit un preț de pornire de 100 USD, iar fiecare unitate suplimentară vândută va reduce prețul cu un cent. Folosind aceste date, următoarea funcție de preț este:
Determinați funcția rețetei. Amintiți-vă că veniturile sunt egale cu prețul și cantitatea. Folosind funcția de preț de mai sus, funcția de venituri este:
Găsiți derivatul funcției de rețetă. Folosind calculul de bază, găsiți derivatul funcției rețetă.
Găsiți valoarea maximă. Setați derivatul la zero și rezolvați numărul optim de vânzări. Acest calcul este după cum urmează:
Calculați prețul optim. Utilizați valoarea de vânzare optimă în formula de preț originală pentru a obține prețul de vânzare optim. Pentru acest exemplu, acesta funcționează după cum urmează:
Combinați valoarea maximă a vânzărilor cu prețul optim pentru a obține venituri maxime. Folosind raportul dintre veniturile egale cu prețul și cantitatea, veniturile maxime pot fi obținute după cum urmează:
Interpretează rezultatele. Folosind aceste date și, pe baza funcției de preț, veniturile maxime ale companiei sunt de 250.000 USD. Aceasta stabilește un preț unitar de 50 USD și o vânzare de 5.000 de unități.
