Conţinut

• Pași
• sfaturi

Un paralelogram este un patrulater, adică o figură cu patru laturi, cu două perechi de laturi paralele. Pătratele, dreptunghiurile și pastilele sunt tipuri specifice de paralelograme, deși oamenii au ideea că un paralelogram este un dreptunghi „înclinat”, cu două diagonale și două laturi paralele. Este ușor să calculați aria unui paralelogram, indiferent de unghiuri sau panta figurii.

Pași

Metoda 1 din 2: Găsirea ariei paralelogramelor bidimensionale

1. 

   Înmulțiți baza paralelogramului cu înălțimea sa pentru a găsi zona. Dacă problema oferă atât baza, cât și înălțimea figurii, înmulțiți aceste valori pentru a găsi aria. De exemplu, dacă baza măsoară 5 și înălțimea 3, aria va fi 15 , deoarece .
   • THE baza este lungimea laturii plate din partea de jos a figurii.
   • THE înălţime este distanța dintre bază și față paralelă cu aceasta.
   • De ce parte vei numi baza și ce înălțime va fi luată în considerare, depinde de tine. Este posibil să rotiți figura pentru a face ca ambele părți să devină baza și să găsiți în continuare același răspuns.

2. 

   
   
   Măsurați lungimea laturii plate, adică a bazei. Un paralelogram este alcătuit din două perechi de laturi paralele, dintre care una se numește de obicei „bază”, ceea ce face ca două dintre laturi să devină plane. Măsurați această latură plană și apelați baza de valoare găsită sau „B”.
   • În acest exemplu, vom presupune că baza are o lungime de 10 cm.

3. 

   
   
   Desenați o linie de la bază la partea paralelă cu aceasta. Panta acestei linii trebuie să fie de 90 °, astfel încât valoarea înălțimii să fie calculată perpendicular pe bază. Cel mai simplu mod de a măsura este să începeți de jos spre sus, folosind o riglă pentru a menține totul bine aliniat.
   • Nu calculați înălțimea măsurând laturile înclinate.

4. 

   
   
   Măsurați distanța dintre bază și vârful paralelogramului. Atâta timp cât linia este perpendiculară (adică la un unghi de 90 ° față de bază), valoarea găsită va fi înălțimea, pe care o puteți numi „A”.
   • În acest exemplu, vom presupune că valoarea găsită pentru înălțime a fost 5 cm.
   • Înălțimea poate fi calculată în afara paralelogramului.

5. 

   Înmulțiți baza cu înălțimea pentru a găsi zona. Când faceți ambele măsurători, înlocuiți valorile găsite în ecuație zonă . Finalizarea calculului:
   • zonă
     • B = 10 ; A = 5
   • aria = 10 * 5
   • aria paralelogramului = 50

6. 

   Adăugați întotdeauna unitatea folosită pătrată la sfârșitul răspunsului, astfel încât să fie corectă. În exemplul anterior, ai fi putut spune că răspunsul a fost pur și simplu „50”, dar în acest caz nu ar informa unitatea de calcul, care ar putea fi centimetri, metri, kilometri etc. Deoarece zona este o măsurare a spațiului, trebuie să spuneți cititorului, profesorului sau clientului cantitatea exactă de spațiu măsurat. Ca exemplu de mai sus, folosiți centimetri, răspunsul ar trebui să fie „centimetri pătrați”. Aceasta înseamnă că, în paralelogramul în cauză, s-ar potrivi 50 de pătrate de 1 cm pe fiecare parte.
   • Doar pătrat unitățile utilizate pentru a obține răspunsul. Dacă unitatea utilizată în calcul ar fi metri, răspunsul ar fi dat în „metri pătrați” sau „”
   • Dacă nu sunt date unități, dați răspunsul în „”.

Metoda 2 din 2: Găsirea suprafeței unui pietruit

1. 

   Tratați calculul ariei unui paralelogram tridimensional ca pe o problemă normală de calcul al suprafeței. Este ușor de calculat suprafața paralelogramelor tridimensionale, numite și pietre. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să găsiți cele trei măsuri, lungimea (c), înălțimea (a) și lățimea (l) și înlocuiți-le în formula de mai jos:
   • Suprafața =

2. 

   Găsiți lungimea și înălțimea unei părți a prismei. În cazul unui solid dreptunghiular (adică în formă de cutie), în care o parte este un paralelogram, puteți măsura lungimea și înălțimea în același mod în care măsurarea a fost făcută în 2D. Amintiți-vă că aceste măsurători trebuie făcute perpendicular, adică trebuie să formeze un unghi drept pentru ca măsurătorile să fie corecte. Când ați terminat, înregistrați valorile găsite ca lungime și înălţime.
   • Amintiți-vă, înălțimea Nu este dimensiunea diagonalei, dar distanța dintre latura pe care ați măsurat lungimea și partea paralelă cu aceasta.
   • În acest exemplu, putem spune asta și , folosind centimetri ca unitate.

3. 

   Găsiți lățimea măsurând latura care se distanțează de planul format de lungime și înălțime. Aveți grijă să nu măsurați din nou o latură paralelă cu cele pe care le-ați folosit pentru a calcula lungimea sau înălțimea, deoarece lățimea este măsurată în alt mod. Ar trebui să puteți face cele trei măsurători folosind doar un punct (vârf) ca referință, măsurați doar cele trei margini perpendiculare formate din acesta.
   • În acest exemplu, putem spune că lățimea este l = 5.

4. 

   Înlocuiți cele trei valori găsite în formulă pentru a obține suprafața. După ce ați luat toate cele trei măsurători sau dacă problema vi le oferă, va fi timpul să rezolvați problema. Doar înlocuiți toate valorile din formulă:
   • Suprafață
     • c = 6, a = 4 și l =
   • Suprafață
   • Suprafață
   • Suprafață
   • Suprafața = 148

5. 

   Adăugați întotdeauna „unitate pătrată” la răspunsul final pentru a defini măsurarea. Amintiți-vă din nou că doar „148” nu va însemna nimic dacă nu spuneți dacă măsurarea a fost făcută în centimetri, metri sau kilometri. Suprafața, chiar dacă este un obiect 3D, este încă o măsură de suprafață, astfel încât unitatea trebuie să fie pătrată. În exemplul anterior, unitatea corectă ar fi „centimetri pătrați”.
   • Dacă uitați ce unitate să utilizați, consultați doar problema originală. Amintiți-vă că este doar un alt mod de a scrie. În problema de față, veți multiplica măsuri, cum ar fi a = 3 . Prin urmare, putem spune că zona este și că unitatea utilizată este.

sfaturi

• Pentru a vă testa abilitățile și pentru a verifica o dovadă matematică cunoscută, desenați o diagonală pe două colțuri ale paralelogramului. Apoi, treceți o linie dreaptă perpendiculară pe cea pe care tocmai ați desenat-o oriunde în figură, asigurându-vă că și aceste linii vor fi perpendiculare pe laturile paralelogramului. Aprobă? Indiferent unde desenezi acea linie, pătratele vor avea întotdeauna aceeași zonă.