Conţinut

• paşi
• sfaturi

Cuplul este cel mai bine definit ca tendința forței de a roti un obiect în jurul unei axe, punct de sprijin sau pivot. Cuplul poate fi calculat folosind forța de moment și brațul (distanța perpendiculară de la o axă la linia de acțiune a unei forțe) sau folosind momentul de inerție și accelerația unghiulară.

paşi

Metoda 1 din 2: Utilizarea forței și impulsului brațului

1. 

   Identificați forțele exercitate asupra corpului și brațul momentului corespunzător. Dacă forța nu este perpendiculară pe brațul de moment care trebuie luat în considerare (adică este montată în unghi), poate fi necesar să găsiți componentele sale folosind funcții trigonometrice, cum ar fi sinusul sau cosinusul.
   • Componenta de forță care trebuie luată în considerare va depinde de echivalentul forței perpendiculare.
   • Imaginează-ți o bară orizontală și trebuie să aplici o forță de 10N la un unghi de 30 ° deasupra orizontalei pentru a o roti în jurul centrului.
   • Deoarece trebuie să folosiți o forță care este perpendiculară pe brațul curent, aveți nevoie de o forță verticală pentru a roti bara.
   • Prin urmare, trebuie să luați în considerare componenta axei y sau să folosiți F = 10sen (30 °) N.

2. 

   
   
   Folosiți ecuația de moment, τ = Fr, înlocuind pur și simplu variabilele cu datele furnizate sau obținute.
   • Un exemplu simplu este: Imaginați-vă un copil de 30 kg așezat pe o parte a unui vânt. Lungimea unei părți a leagănului este de 1,5 m.
   • Deoarece axa de rotație a foarfecii este în centru, nu este necesar să înmulțiți lungimea.
   • Trebuie să determinați forța exercitată de copil, prin utilizarea masei și accelerației.
   • Deoarece informațiile date sunt de masă, trebuie să o multiplicați cu accelerația gravitației, g, care este egală cu 9,81 m / s². Asa de:
   • Acum aveți toate datele de care aveți nevoie pentru a utiliza ecuația de cuplu:

3. 

   
   
   Folosiți semne convenționale (pozitive sau negative) pentru a afișa direcția cuplului. Când forța rotește corpul în sensul acelor de ceasornic, cuplul este negativ. Când forța rotește corpul în sens invers acelor de ceasornic, cuplul este pozitiv.
   • Pentru diferite forțe aplicate, adăugați pur și simplu toate cuplurile din corp.
   • Deoarece fiecare forță tinde să producă direcții de rotație diferite, utilizarea semnalelor convenționale este importantă pentru a urmări ce forțe acționează în ce direcții.
   • De exemplu, cele două forțe, F1 = 10 N în sensul acelor de ceasornic și F2 = 9 N în sensul acelor de ceasornic, sunt aplicate la capătul unei roți cu un diametru de 0,05 m.
   • Deoarece corpul dat este un cerc, axa fixă ​​este centrul. Trebuie să împărțiți diametrul și să obțineți raza. Măsurarea razei va servi drept brațul momentului. Prin urmare, raza este egală cu 0,025 m.
   • Pentru claritate, putem rezolva cuplurile individuale aduse de forțe.
   • Pentru forța 1, acțiunea este în sensul acelor de ceasornic, astfel încât cuplul produs este negativ:
   • Pentru forța 2, acțiunea este în sens invers acelor de ceasornic, astfel încât cuplul produs este pozitiv:
   • Acum, putem adăuga cuplurile pentru a obține cuplul rezultat:

Metoda 2 din 2: Utilizarea momentului de inerție și accelerarea unghiulară

1. 

   
   
   Înțelegeți cum funcționează momentul de inerție al corpului pentru a începe soluționarea problemei. Momentul de inerție este rezistența unui corp la mișcarea de rotație. Momentul de inerție depinde atât de masă cât și de modul în care este distribuită masa.
   • Pentru a înțelege clar acest lucru, imaginați-vă doi cilindri cu același diametru, dar mase diferite.
   • Imaginează-ți că trebuie să rotiți cei doi cilindri în centrele lor.
   • Evident, cilindrul cu o masă mai mare va fi mai dificil de rotit decât celălalt cilindru, deoarece este „mai greu”.
   • Acum, imaginați-vă doi cilindri cu diametre diferite, dar cu aceleași mase. Pentru a arăta în continuare cilindric cu aceeași masă, dar, în același timp, să se acomodeze cu diametre diferite, forme sau distribuții de masă ale ambelor butelii vor fi diferite unele de altele.
   • Cilindrul cu un diametru mai mare va părea mai subțire, o placă circulară plată, în timp ce cilindrul cu un diametru mai mic va arăta ca un tub din țesătură solidă.
   • Cilindrul cu un diametru mai mare va fi mai dificil de rotit, deoarece aveți nevoie de o forță mai mare pentru a mânui brațul mai lung.

2. 

   Alegeți ce ecuație veți utiliza pentru a rezolva momentul inerției. Există mai multe ecuații disponibile pentru rezolvarea momentului de inerție.
   • Prima este ecuația simplă: sau suma masei și a brațelor de moment ale fiecărei particule.
   • Această ecuație este folosită pentru puncte sau particule ideale. O particulă punct este un obiect care are masă, dar nu ocupă spațiu.
   • Cu alte cuvinte, singura caracteristică relevantă a obiectului este masa sa; nu trebuie să-i cunoașteți dimensiunea, forma sau structura.
   • Conceptul de particule punct este frecvent utilizat în fizică pentru a simplifica calculele și pentru a folosi scenarii ideale și teoretice.
   • Acum imaginați-vă obiecte, cum ar fi un cilindru gol sau o sferă uniform solidă.Aceste obiecte au o formă, dimensiune și structură clare, definite.
   • Prin urmare, nu le puteți considera ca o particulă punct.
   • Din fericire, puteți utiliza ecuații disponibile care se aplică la unele dintre aceste obiecte comune:

3. 

   Depanarea momentului de inerție. Pentru a începe să găsiți cuplul, trebuie să rezolvați momentul inerției. Utilizați următorul exemplu de problemă pentru a fi urmat într-o singură bucată:
   • Două „greutăți” mici de masă 5,0 kg și 7,0 kg sunt montate la 4,0 m distanță pe o tijă ușoară (a cărei masă poate fi ignorată). Axa de rotație este în centrul tijei. Tija este rotită de la repaus la o viteză unghiulară de 30,0 rad / s în 3,00 s. Calculați cuplul produs.
   • Deoarece axa de rotație este în centru, brațul de moment al ambelor greutăți este egal cu jumătate din lungimea tijei, care este de 2,0 m.
   • Întrucât nu a existat o formă, o mărime și o structură specificate a „greutăților”, putem presupune că greutățile sunt particule ideale.
   • Momentul de inerție poate fi calculat prin:

4. 

   Rezolvați pentru a găsi accelerația unghiulară, α. Formula, α = at / r poate fi utilizată pentru a rezolva și pentru a găsi accelerația unghiulară.
   • Prima formulă, α = at / r, poate fi utilizată dacă este dată accelerația tangențială și raza.
   • Accelerația tangențială este accelerația tangentei în raport cu calea de mișcare.
   • Imaginează-ți un obiect care călătorește de-a lungul unei traiectorii curbiline. Accelerația tangențială este doar accelerația dvs. liniară în orice punct de-a lungul drumului.
   • Pentru a doua formulă, cea mai simplă modalitate de a ilustra acest lucru este să o raportăm la cinematică: deplasare, viteză constantă și accelerare liniară constantă.
   • Deplasarea este distanța parcursă de un obiect (unitate SI: metri, m); viteza liniară este viteza de schimbare a deplasării în timp (unitate SI: m / s); accelerația liniară este viteza de modificare a vitezei liniare în timp (unitate SI: m / s²).
   • Acum, luați în considerare omologii în mișcarea de rotație: deplasarea unghiulară, θ, unghiul de rotație al unui punct sau linie dată (unitate în SI: rad); viteza unghiulară, ω, timpul de variație a vitezei de deplasare unghiulară (unitate în SI: rad / s); și accelerația unghiulară, α, modificarea vitezei unghiulare pe unitatea de timp (unitate în SI: rad / s²).
   • Revenind la exemplul nostru, ați primit date pentru moment și timp unghiular. Din start în repaus, viteza unghiulară inițială este 0. Putem folosi ecuația, pentru a rezolva:

5. 

   Folosiți ecuația, τ = Iα, pentru a găsi cuplul. Înlocuiți variabilele cu răspunsurile obținute din etapele anterioare.
   • Puteți observa că unitatea „rad” nu se potrivește cu unitățile noastre, deoarece se consideră o cantitate fără dimensiuni.
   • Aceasta înseamnă că îl puteți ignora și puteți continua calculul.
   • În scopul analizei dimensionale, putem exprima accelerația unghiulară în unitatea.

sfaturi

• În prima metodă, dacă corpul este un cerc cu axa de rotație în centru, nu este necesară obținerea componentelor forței (atât timp cât forța nu este înclinată), deoarece forța rezidă la tangenta cercului care este imediat perpendiculară. în momentul de față braț.
• Dacă aveți probleme să vă imaginați cum se produce rotația, folosiți stiloul și încercați să recreați problema. Asigurați-vă că copiați locația axei de rotație și direcția forței aplicate pentru o apropiere mai strânsă.