Conţinut

• paşi
• sfaturi

Calcularea unei rădăcini pătrate este ușor dacă lucrați cu un număr întreg. În caz contrar, este important să știți că există un proces logic de urmat pentru a găsi în mod sistematic rădăcina pătrată a oricărui număr, chiar și fără a utiliza un calculator. Cu toate acestea, trebuie mai întâi să înțelegeți pașii de bază ai înmulțirii, adăugării și divizării.

paşi

Metoda 1 din 3: Găsirea rădăcinii pătrate a numerelor întregi

1. 

   Calculați pătratul perfect folosind înmulțirea. Rădăcina pătrată corespunde unei valori care, înmulțită singură, are ca rezultat numărul inițial. Un alt mod de a-l defini este să gândești după cum urmează: „ce număr pot multiplica de la sine pentru a obține valoarea în cauză?”.
   • De exemplu, rădăcina pătrată a lui 1 este egală cu 1, deoarece 1 înmulțit cu 1 rezultă în 1 (1 × 1 = 1). Cu toate acestea, rădăcina pătrată a 4 este egală cu 2, deoarece de 2 ori 2 rezultă 4 (2 × 2 = 4). Gândiți-vă la conceptul rădăcinii pătrate imaginându-vă un copac. Arborele poate crește dintr-o sămânță. Prin urmare, este mai mare, dar încă legată de sămânța, care a început la înălțimea rădăcinilor. În exemplul de mai sus, 4 reprezintă arborele și 2, sămânța.
   • În consecință, rădăcina pătrată a lui 9 este egală cu 3 (3 × 3 = 9), din 16 este egală cu 4 (4 × 4 = 16), din 25 este egală cu 5 (5 × 5 = 25), din 36 este egal cu 6 (6 × 6 = 36), 49 este egal cu 7 (7 × 7 = 49), 64 este egal cu 8 (8 × 8 = 64), 81 este egal cu 9 (9 × 9 = 81) și 100 este egal cu 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Folosește o Divizia pentru a găsi rădăcina pătrată. Pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr întreg, puteți, de asemenea, împărți acea valoare la câteva numere până când veți obține un răspuns identic cu cel utilizat în diviziune.
   • De exemplu: 16 împărțit la 4 este egal cu 4. Și 4 împărțit la 2 este egal cu 2 și așa mai departe. Prin urmare, în aceste exemple, 4 este rădăcina pătrată a 16 și 2 este rădăcina pătrată a 4.
   • Rădăcinile perfecte nu au fracțiuni sau zecimale, deoarece implică numere întregi.

3. 

   
   
   Utilizați simbolurile corecte pentru a descrie rădăcina pătrată. Matematicienii folosesc un simbol special numit radical pentru a indica o rădăcină pătrată. Pare un simbol de viză cu o linie superioară care merge spre dreapta.
   • N va reprezenta numărul a cărui rădăcină pătrată doriți să o găsiți și trebuie să se afle în simbolul utilizat.
   • Prin urmare, dacă doriți să găsiți rădăcina pătrată a lui 9, trebuie să scrieți o formulă care să plaseze „N” (9) în interiorul simbolului („radicalul”) și să aibă un semn egal și numărul 3. Aceasta înseamnă că „a rădăcina pătrată de 9 este egală cu 3 ".

Metoda 2 din 3: Calcularea rădăcinii pătrate a altor numere

1. 

   
   
   Încercați să ghiciți valoarea eliminând. Este mai dificil să descoperiți rădăcini nepătrate, dar este totuși posibil.
   • Să presupunem că doriți să găsiți rădăcina pătrată de 20. Știți că 16 este un număr întreg perfect cu o rădăcină pătrată de 4 (4 × 4 = 16). Și, în egală măsură, 25 are o rădăcină pătrată egală cu 5 (5 × 5 = 25), deci rădăcina pătrată a 20 ar trebui să fie acele valori.
   • Ați putea presupune că rădăcina pătrată a 20 este 4.5. Acum, trebuie doar să ridicați 4,5 pătrați pentru a verifica presupunerea. Aceasta înseamnă că este necesar să înmulțiți singur numărul: 4,5 × 4,5. Vedeți dacă răspunsul este mai mare sau sub 20. Dacă presupunerea este departe de rezultatul scontat, încercați un alt număr (poate 4.6 sau 4.4) și perfecționați ipoteza până la 20.
   • De exemplu, 4,5 × 4,5 = 20,25. În mod logic, ar trebui să încercați un număr mai mic, probabil urmând 4.4 × 4.4 = 19.36. Prin urmare, rădăcina pătrată a 20 ar trebui să fie cuprinsă între 4,5 și 4.4. Ce zici să continuăm cu 4.445 × 4.445? Răspunsul va fi 19.758, ceea ce este mult mai aproape. Dacă continuați să utilizați diferite numere în acest proces, veți ajunge în sfârșit la 4.475 × 4.475 = 20.03. Vom rotunji, vom avea numărul 20.

2. 

   Utilizați procesul mediu. Această metodă începe, de asemenea, cu încercarea dvs. de a găsi cele mai apropiate numere întregi între care se va regăsi valoarea dorită.
   • În continuare, împărțiți numărul la una dintre rădăcinile pătrate. Ia răspunsul, calculează media și valoarea cu care s-a făcut diviziunea (media corespunde sumei celor două numere împărțite la două). Apoi luați numărul inițial și împărțiți-l după media obținută. În sfârșit, medieți acest răspuns cu prima medie obținută.
   • Pare complicat? Poate fi mai ușor să urmezi un exemplu. Numărul 10 se află între cele două rădăcini perfecte de 9 (3 × 3 = 9) și 16 (4 × 4 = 16). Rădăcinile pătrate ale acestor numere sunt 3 și 4. Apoi, împărțiți 10 la primul număr, 3. Rezultatul este 3,33. Acum, luați media între 3 și 3,33 adăugând cele două numere și împărțind suma cu 2. Veți obține rezultatul 3.1623.
   • Examinați calculele înmulțind singur răspunsul (în acest caz, 3.1623). De fapt, 3.1623 înmulțit cu 3.1623 va fi egal cu 10.001.

Metoda 3 din 3: Pătrat numere negative

1. 

   Pătrate numere negative cu același proces. Nu uitați că un număr pătrat negativ are ca rezultat o valoare pozitivă. În curând, vom obține un număr pozitiv în această situație.
   • De exemplu, -5 × -5 = 25. Cu toate acestea, nu uitați că 5 × 5 = 25. Deci, rădăcina pătrată de 25 ar putea fi fie -5 sau 5. Practic, există două rădăcini pătrate pentru această valoare.
   • De asemenea, 3 × 3 = 9 și -3 × -3 = 9, astfel încât rădăcina pătrată a lui 9 este egală cu 3 și -3. Numărul pozitiv este cunoscut sub numele de „rădăcina principală”, care este singurul răspuns de care aveți nevoie în acest moment.

2. 

   La urma urmei, utilizați un calculator. Este bine să înțelegeți cum să faceți calcule matematice în capul dvs., dar există mai multe calculatoare online disponibile care calculează în mod specific rădăcina pătrată.
   • Puteți găsi, de asemenea, simbolul rădăcină pătrată pe un calculator convențional.
   • Calculatoarele virtuale trebuie doar să introduceți numărul a cărui rădăcină pătrată doriți să calculați și apăsați un buton. Calculatorul în sine va efectua calculul imediat.

sfaturi

• Este recomandabil să memorați unele dintre primele pătrate perfecte:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Mai târziu, aflați acestea: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Puțin mai distractiv: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500.