Autor:
Christy White
Data Creației:
3 Mai 2021
Data Actualizării:
15 Mai 2024
Conţinut
Majoritatea oamenilor s-au familiarizat cu citirea unei linii numerice sau a datelor dintr-un grafic. Cu toate acestea, în anumite circumstanțe, scara standard nu poate fi la fel de utilă. Dacă datele cresc sau scad exponențial, trebuie să utilizați ceea ce se numește o scară logaritmică. De exemplu, un grafic care conține numărul de hamburgeri vândute la McDonald’s de-a lungul timpului ar începe la un milion în, s-ar muta la milioane un an mai târziu, s-ar avansa la milioane, la un miliard (în mai puțin de un deceniu) și în final la miliarde în. Aceste date ar fi prea mari pentru un grafic convențional, dar este ușor de exprimat pe o scară logaritmică. Trebuie înțeles că acesta este un sistem diferit de afișare a numerelor, deoarece acestea nu vor fi distanțate uniform ca în scara standard. Știind să citiți scala logaritmică, veți putea interpreta și reprezenta mai bine datele în format grafic.
paşi
Metoda 1 din 2: Citirea axelor grafice
Determinați dacă citiți un grafic „semi-log” sau „log-log”. Graficele reprezentând date cu creștere rapidă pot utiliza oricare dintre aceste formate, cu diferența în ambele axe (e) folosind scala logaritmică sau doar unul dintre ele. Alegerea va depinde de câte detalii doriți să afișați în graficul dvs.: dacă valorile de pe fiecare axă cresc sau scad exponențial, poate fi util să alegeți scala logaritmică în acest caz.- Scala logaritmică (sau doar „log”) are o grilă cu linii distanțate asimetric, în timp ce scara standard folosește o diviziune echidistantă. Unele date trebuie să fie reprezentate pe hârtie tradițională cu căptușeală, altele pe grafice semi-jurnal și altele pe grafice-jurnal.
- Graficul (sau oricărei alte funcții, inclusiv un radical), de exemplu, poate fi reprezentat într-un mod tradițional, semi-log sau log-log. În graficul tradițional, funcția apare ca o parabolă laterală, dar detaliile numerelor foarte mici sfârșesc pierdând vizibilitate. În graficul jurnal-jurnal, aceeași funcție apare ca o linie dreaptă, astfel încât valorile sunt mai răspândite pentru vizualizarea mai multor detalii.
- Dacă ambele variabile din studiu includ intervale mari de date, va trebui să utilizați graficul jurnal-jurnal. Studiul efectelor evolutive, de exemplu, poate fi analizat în mii sau milioane de ani, iar o scară logaritmică va fi foarte utilă pe axă. În funcție de elementul de evaluat, poate fi necesar să alegeți scara jurnalului de jurnal.
Citiți scala principalelor diviziuni. Într-un grafic logaritmic, semnele la egal distanțate reprezintă punctele forte ale bazei de lucru. În mod tradițional, logaritmele vor folosi baza sau baza, în cazul logaritmului natural.- este o constantă matematică foarte utilă atunci când ne ocupăm de interesul compus și alte calcule avansate. Valoarea sa este echivalentă cu. Acest articol își va concentra atenția asupra logaritmelor de bază, dar citirea logaritmului natural operează urmând aceeași cale.
- Logaritmele standard folosesc baza. În loc de a număra ,,,, sau ,,, sau o altă formă de spațiere echidistantă, scara logaritmică va avansa în puteri de. Punctele principale de pe axa vor fi astfel ,,, și așa mai departe.
- Fiecare dintre diviziile principale, de obicei reprezentate pe hârtie logaritmică cu o linie mai întunecată, va fi numită „ciclu”. Când folosiți baza în mod special, este posibil să întâlniți termenul „deceniu” folosit din cauza noii puteri de.
Rețineți că intervalele mai mici nu sunt distanțate uniform. Dacă utilizați hârtie grafică logaritmică, veți observa că intervalele dintre fiecare unitate au distanțări diferite. Marcajul, de exemplu, ar fi plasat la aproximativ o treime din calea dintre și.- Notele mai mici se bazează pe logaritmul fiecărui număr. Prin urmare, dacă este prima notă de pe scară și a doua, celelalte vor urma astfel:
- La puteri mai mari, intervale mai mici vor fi distanțate la același ritm. Astfel, distanțarea dintre valori ,,, va fi egală cu distanțarea dintre valori ,,, sau ,,,.
Metoda 2 din 2: Reprezentarea punctelor pe o scară logaritmică
Determinați tipul de scară de utilizat. Pentru explicația de mai jos, accentul va fi pe o diagramă semi-log, cu o scară standard pe axă și o scară logaritmică pe axă. Cu toate acestea, este posibil să doriți să le inversați în funcție de modul în care doriți să afișați datele. Inversarea axelor are efectul vizual de a roti graficul și poate facilita uneori citirea în ambele direcții. În plus, este posibil să doriți să utilizați scala logaritmică pentru a răspândi unele mai multe date și pentru a face aceste detalii mai vizibile.
Marcați scala axei. Va reprezenta variabila independentă sau cea pe care o puteți controla într-o măsură sau experiment. La rândul său, această variabilă nu este afectată de ceilalți prezenți în studiu. Câteva exemple de variabile independente pot fi:
- Data;
- Ora;
- Vârstă;
- Medicament administrat.
Determinați necesitatea unei scări logaritmice pentru axă. Va fi util pentru reprezentarea datelor cu schimbări extrem de rapide. Graficul standard este utilizat pentru datele cu creștere pozitivă sau negativă, la o rată liniară. Graficul logaritmic, la rândul său, este utilizat pentru creșterea exponențială a datelor. Eșantioane de această natură ar fi:
- Creșterea populației;
- Rata de consum a unui produs;
- Interes compus.
Etichetați scala logaritmică. Examinați datele și decideți cum va fi marcată axa. Dacă măsurile sunt, de exemplu, în milioane și miliarde, este probabil să nu începeți graficul dvs. la momentul de reper. Ciclul cel mai scăzut ar putea fi etichetat ca, urmat de cicluri, etc.
Găsiți poziția pe axa pentru date date. Pentru a reprezenta primele (sau oricare alte) date, începeți să găsiți poziția de-a lungul axei. Aceasta poate fi o scară incrementală, ca în linia de număr care contează, etc. Este posibil să fie etichete pe care le definiți, cum ar fi datele sau lunile anului când sunt luate anumite măsurători.
Găsiți poziția pe axa scării logaritmice. Este necesar să găsiți poziția corespunzătoare pe axa cu privire la datele care trebuie prezentate. Amintiți-vă că, având în vedere că aveți o scară logaritmică, notele de gradul cel mai înalt vor fi puteri și notele de cea mai mică notă vor fi măsurători între ele, reprezentând subdiviziunile. Într-un exemplu, între (un milion) și (zece milioane), liniile reprezintă divizii ale s.
- Numărul, de exemplu, va fi exprimat în cea de-a patra notă de mai sus. Chiar dacă, pe o scară liniară, această valoare este sub jumătate între și, din cauza scării logaritmice, pare să fie puțin peste jumătate.
- Este important să rețineți că intervalele mai mari și mai aproape de limita superioară sunt comprimate împreună. Acest lucru se datorează naturii matematice a scării logaritmice.
Continuați să lucrați cu toate datele. Continuați repetarea etapelor anterioare cu toate valorile care trebuie exprimate în graficul dvs. Pentru fiecare dintre ei, găsiți mai întâi poziția dvs. pe axă și continuați să determinați poziția dvs. pe scala logaritmică a axei.
Avertizări
- Atunci când citiți date dintr-o scară logaritmică, este important să știți ce bază este utilizată. Valorile analizate pe bază vor fi reprezentate într-un mod foarte diferit de cele evaluate pe scara logaritmică naturală, pe baza.
