Conţinut

• paşi
• Materiale necesare

Expresiile raționale sunt cele sub forma unei proporții (sau fracții) între două polinoame. Ca și în cazul fracțiilor comune, o expresie rațională trebuie simplificată. Este un proces relativ ușor atunci când factorul comun este un monomial sau un factor al unui termen, dar poate fi făcut mai detaliat prin includerea mai multor termeni.

paşi

Metoda 1 din 3: Monomiale Factoring

1. Analizați expresia. Pentru a utiliza această metodă, trebuie să puteți găsi un monomial atât în ​​numerotator, cât și în numitorul expresiei raționale. Un monomial nu este altceva decât un polinom care conține un singur termen.
   • De exemplu, expresia are un termen în numărător și un termen în numitor. Prin urmare, fiecare dintre ele este un monomial.
   • Expresia are două binomii și nu poate fi rezolvată folosind o astfel de metodă.
2. Factorul numărătorului. Pentru a face acest lucru, scrieți factorii pe care i-ați înmulți împreună pentru a obține monomialul, inclusiv variabila. Pentru mai multe informații despre cum se face un factoring, citiți Cum să factorizezi un număr. Rescrieți expresia folosind factorii prezenți în numărător și numitor.
   • De exemplu, acesta ar fi considerat ca și ar fi luat în considerare. Astfel, exprimată în, expresia va fi următoarea:
     .
3. Anulați factorii comuni. Pentru a face acest lucru, încrucișați factorii prezenți în numărător și numitor care sunt comuni între ei. Acestea vor fi anulate pentru că veți împărți un factor singur, cu un rezultat egal cu 1.
   • De exemplu, puteți încrucișa două 2 și o x în numărător și numitor:
     
     
4. Rescrie expresia cu factorii rămași. Nu uitați că termenii se anulează reciproc până când rezultă 1. Astfel, dacă ați anulat toți termenii din numărător sau numitor, veți avea totuși 1.
   • De exemplu:
     
     
5. Completați orice înmulțire prezentă în numărător sau numitor. Aceasta va avea ca rezultat expresia rațională finală simplificată.
   • De exemplu:
     
     

Metoda 2 din 3: Simplificarea factorilor monomiali

1. Analizați expresia rațională. Pentru a utiliza o astfel de metodă, trebuie să găsiți cel puțin un binom în expresie. Poate fi în numărător, numitor sau ambele. Un binom este doar un polinom care conține doi termeni.
   • De exemplu, expresia are doi termeni în numitor. Prin urmare, acest numitor conține un binom.
2. Găsiți un monomial comun atât pentru numerotator, cât și pentru numitor. Factorul trebuie să fie comun tuturor termenilor expresiei. Factorul acesta monomial și rescrie-l.
   • De exemplu, monomialul este comun pentru fiecare dintre termenii expresiei. Astfel, după factorizarea termenului de la numărător și numitor, expresia va fi:.
3. Anulați factorul comun. Termenul monomial conținut va fi anulat până când va rezulta 1, deoarece împărțiți fiecare termen singur.
   • De exemplu:
     
     .
4. Rescrieți expresia după anularea monomialului. Dacă faceți acest lucru, va rezulta o expresie rațională simplificată. Dacă factorizarea este făcută corect, nu vor mai exista factori comuni pentru fiecare dintre termenii care se află atât în ​​numerotator, cât și în numitor.
   • De exemplu:
     
     .

Metoda 3 din 3: Simplificarea factorilor binomi

1. Analizați expresia. Metoda de mai jos funcționează cu expresii care conțin polinomii de gradul doi în numărător și numitor. Un polinom de gradul doi este unul cu unul dintre termenii pătrați.
   • De exemplu, expresia conține un polinom de gradul doi atât în ​​numerotator cât și în numitor, deci puteți utiliza această metodă pentru a o simplifica.
2. Factorizați polinomul numărător în două binomii. Trebuie să căutați două binomii care, atunci când sunt înmulțiți împreună cu metoda FOIL, au drept rezultat polinomul inițial. Pentru mai multe informații despre cum să factorizezi un polinom de gradul doi, citiți articolul Cum să facem polinomii de gradul doi (ecuații cvadratice). Apoi, rescrieți expresia cu numărătorul format.
   • De exemplu, acesta poate fi luat în considerare în formă. Astfel, expresia va fi următoarea:.
3. Factorizați polinomul prezent în numitor în două binomii. Încă o dată, trebuie să căutați două binomii care pot fi înmulțiți împreună pentru a obține polinomul inițial. Rescrieți expresia cu numitorul conținut.
   • De exemplu, acesta poate fi luat în considerare în formă. Astfel, expresia este următoarea:.
4. Anulați factorii binomici comuni numărător și numitor. Un factor binomial este o expresie între paranteze. Le puteți anula, deoarece împărțirea unui factor este egală cu 1.
   • De exemplu:
     
     
5. Rescrie expresia cu factorii rămași. Nu uitați că, dacă ați anulat toți factorii, veți rămâne cu 1. Aceasta duce la expresia finalizată simplificată.
   • De exemplu:
     
     .

Materiale necesare

• Calculator
• Creion
• Hârtie