Conţinut

• paşi
• Exemple de probleme
• sfaturi

Pentru a adăuga și a scăpa fracțiuni cu numitori diferiți, trebuie să le convertiți în fracțiuni cu aceiași numitori și numeratori corespunzători. Etapele pentru adunarea și scăderea fracțiilor sunt foarte similare până la sfârșit, când este necesar să se adauge sau să se scadă numeratorii fracțiilor. Dacă doriți să știți cum să adăugați și să scădeți fracții cu diferiți numitori, urmați acești pași.

paşi

Metoda 1 din 2: Găsirea unui denominator comun

1. 

   Puneți fracțiile una lângă alta. Scrieți fracțiile care vor fi utilizate, una lângă alta. Mențineți numerele (numere superioare) unul cu celălalt și numitorii (numere inferioare) sub linie. Să folosim fracțiile 9/11 și 2/4 ca exemplu.

2. 

   
   
   Înțelegeți ce sunt fracțiile echivalente. Dacă înmulțiți numerotatorul și numitorul prezent într-o fracție cu același număr, va rezulta o fracție echivalentă, exact identică cu primul. De exemplu, dacă luați 2/4 și înmulțiți fiecare număr cu 2, rezultatul va fi egal cu 4/8, un număr egal („echivalent”) cu fracția 2/4. Puteți testa această afirmație scriind fracțiuni:
   • Desenați un cerc, împărțiți-l în patru bucăți de dimensiuni egale și de culoare două dintre ele (2/4).
   • Desenați un cerc nou, împărțiți-l în opt bucăți de dimensiuni egale și de culoare patru dintre ele (4/8).
   • Comparați ambele zone colorate din ambele cercuri, reprezentând 2/4 și 4/8. Aceste două zone au dimensiuni egale.

3. 

   
   
   Înmulțiți cei doi numitori pentru a găsi un numitor comun. Înainte de a putea adăuga sau scăpa fracții, trebuie să le scriem astfel încât să aibă același numitor (un „numitor comun”) divizibil cu ambele numere. Cel mai practic mod de a găsi este de a multiplica ambii numitori împreună. După scrierea răspunsului, puteți continua la „Încheierea problemei”Sau chiar încercați să efectuați pasul de mai jos în căutarea unui numitor diferit, mai ușor de utilizat.
   • De exemplu, începem cu fracțiile 9/11 și 2/44 - 11 și 4 sunt numitorii.
   • Înmulțiți ambii numitori împreună: 11 × 4 = 44.

4. 

   
   
   Găsiți un numitor comun cel mai mic (opțional). Metoda anterioară este practică, dar, în schimb, puteți găsi „cel mai mic numitor comun”, adică cel mai mic răspuns posibil. Pentru a face acest lucru, scrieți multiplii fiecăruia dintre numitorii originali și încercați cel mai mic număr care apare în ambele liste. Iată un nou exemplu, pe care îl putem folosi la rezolvarea „5/6+2/9”.
   • Numitorii sunt 6 și 9, deci vom număra „șase” și „nouă” pentru a găsi multiplii:
     • Multipli de 6: 6, 12, 18, 24
     • Multipli de 9: 9, 18, 27, 36
       • De când numărul 18 este prezent în ambele tabele, poate fi folosit ca numitor comun.

Metoda 2 din 2: Finalizarea problemei

1. 

   Modificați prima fracție pentru a utiliza numitorul comun. În primul nostru exemplu, folosind 9/11 și 2/4, am decis să folosim 44 ca numitor comun. Amintiți-vă însă: nu putem schimba numitorul fără să înmulțim și numerotatorul cu aceeași sumă. Iată cum se poate converti într-o fracție echivalentă:
   • Știm că 11 ×4 = 44 (de aici am găsit numărul 44 la început, dar este posibil să rezolvăm 44 ÷ 11, în cazul în care ai uitat)
   • (9×4)/(11×4) = 36/44

2. 

   Procedați la fel cu a doua fracție. Iată a doua fracție din exemplul nostru, 2/4, fiind transformată într-o fracție echivalentă, folosind 44 ca numitor:
   • 4×11 = 44
   • (2×11)/(4×11) = 22/44

3. 

   Adăugați sau scăpați numărătorii din fracții pentru a obține un răspuns. Deoarece ambele fracții folosesc același numitor, este posibil să se adauge și să se scadă numeratorii pentru a obține un răspuns:
   • Adaos: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44.
   • Sau scădere: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44.

4. 

   Conversia fracțiunilor improprii într-un număr mixt. Dacă numărătorul ajunge să fie mai mare decât numitorul, veți avea o fracție mai mare de 1 (o „fracție necorespunzătoare”). Puteți face din acesta un număr mixt, care este mai ușor de citit, împărțind numerotatorul la numitor, păstrând restul ca fracție. De exemplu, atunci când utilizăm fracția 58/44, avem 58: 44 = 1, cu 14 ca rest. Acest lucru înseamnă că numărul nostru mixt final este egal cu 1 și 14/44.
   • Dacă nu sunteți sigur de împărțirea de mână, este posibil să continuați scăzând numărul inferior din cel superior, notând de câte ori s-a făcut scăderea. De exemplu, convertiți 317/100 după cum urmează:
     • 317 - 100 = 217 (scăzute 1 rândul său).
     • 217 - 100 = 117 (scăzute 2 ori).
     • 117 - 100 = 17 (scăzute 3 ori).
       • Cum nu este posibil să scădem mai mult, avem ca răspuns final valoarea de 3 și 17/100.

5. 

   Simplificați fracția. Simplificarea unei fracții constă în scrierea ei în cea mai mică formă echivalentă, facilitând utilizarea acesteia. Faceți acest lucru prin împărțirea numărătorului și numitorului la același număr. Dacă nu găsiți o modalitate de a simplifica răspunsul în continuare, faceți acest lucru până când această posibilitate se va termina. De exemplu, pentru a simplifica 14/44:
   • Numerele 14 și 44 sunt ambele divizibile cu numărul 2, așa că îl vom folosi.
   • (14 ÷ 2)/(44 ÷ 2) = 7/22
   • Nu există numere care să se împart în mod egal între 7 și 22 și, din acest motiv, acesta va fi răspunsul nostru final simplificat.

Exemple de probleme

• Încercați să rezolvați singuri următoarele probleme. Când credeți că aveți un răspuns, marcați sau evidențiați textul invizibil după semnul egal pentru a citi răspunsul și a vă verifica munca. Problemele din fiecare secțiune devin mai dificile pe măsură ce continuați. Acestea din urmă sunt provocatoare - nu vă așteptați să îi primiți pe toți la început:

Probleme suplimentare pentru a exersa:

• 1/2 + 3/8 = 7/8
• 2/5 + 1/3 = 11/15
• 3/4 + 4/8 = 1 și 1/4
• 10/3 + 3/9 = 3 și 2/3
• 5/6 + 8/5 = 2 și 13/30
• 2/17 + 4/5 = 78/85

Probleme de scădere pentru a exersa:

• 2/3 - 5/9 = 1/9
• 15/20 - 3/5 = 3/20
• 7/8 - 7/9 = 7/72
• 3/5 - 4/7 = 1/35
• 7/12 - 3/8 = 5/24
• 5/16 - 1/4 = 2 și 19/20

sfaturi

• Cel mai mic Denumitor comun este prescurtat la LCD. Acesta poate fi considerat „numitorul cel mai scăzut împărtășit” între ambele fracțiuni în cauză.