Conţinut

• Pași

Fiecare student la matematică trebuie să învețe să-și dea seama numărul de diagonale ale unui poligon dat. Subiectul poate părea dificil, dar este de fapt destul de simplu pentru cei care au însușit formula de bază. Pentru început, amintiți-vă că o diagonală este orice segment care se află între vârfurile unui poligon, excluzând laturile figurii. La rândul său, poligonul este orice formă care are mai mult de trei laturi. Trebuie doar să utilizați ecuația specifică listată în acest articol pentru a calcula numărul acestor diagonale orice poligon, indiferent dacă are patru sau patru mie laturile. Haide?

Pași

Metoda 1 din 2: Desenarea diagonalelor

1. 

   Studiați numele poligoanelor. Este posibil să trebuiască să începeți prin a identifica câte laturi are poligonul. Fiecare figură are un prefix care indică acel număr de laturi. Iată câteva exemple comune și utile:
   • Cadrilater sau tetragon: patru laturi.
   • Pentagonul: cinci laturi.
   • Hexagon: șase laturi.
   • Heptagon: șapte laturi.
   • Octagon: opt laturi.
   • Nonagon sau eneagon: nouă laturi.
   • Decagon: zece laturi.
   • Hendecagon: 11 laturi.
   • Dodecagon: 12 laturi.
   • Triscaidecagon sau tridecagon: 13 laturi.
   • Tetradecagon: 14 laturi.
   • Pentadecagon: 15 laturi.
   • Hexadecagon: 16 laturi.
   • Heptadecagon: 17 laturi.
   • Octadecagon: 18 laturi.
   • Eneadecágono: 19 laturi.
   • Icosagon: 20 de laturi.
   • Amintiți-vă că triunghiul nu are diagonale.

2. 

   
   
   Desenați poligonul. Începeți prin desenarea poligonului ale cărei diagonale încercați să le dați seama. Proiectarea poate fi sau nu simetrică, adică toate laturile sunt egale în lungime. Va avea același număr de diagonale chiar dacă este asimetric.
   • Luați o riglă și desenați poligonul cu toate laturile egale și conectate.
   • Dacă nu știți cum trebuie să arate poligonul, căutați o imagine de referință pe internet. De exemplu: semnele „STOP” sunt octogonale.

3. 

   
   
   Desenați diagonalele. Diagonala este o linie dreaptă care leagă un colț al poligonului de altul, excluzând laturile în sine. Luați rigla și trageți fiecare dintre vârfurile formei.
   • De exemplu, dacă doriți să faceți un pătrat, trageți o linie de la stânga jos la dreapta sus și o alta de la dreapta jos la stânga sus.
   • Desenați diagonale în diferite culori pentru a facilita numărarea.
   • Această metodă devine puțin mai complicată cu poligoane care au mai mult de zece laturi.

4. 

   
   
   Numărați diagonalele. Puteți număra diagonalele In timp ce desenează-le sau mai tarziu a desena. Plasați un număr deasupra fiecăruia pentru a indica câte sunt în total. Aveți grijă să nu vă pierdeți. Vezi exemple:
   • Un pătrat are două diagonale: una pentru fiecare două vârfuri.
   • Un hexagon are nouă diagonale: trei pentru fiecare trei vârfuri.
   • Un octogon are 20 de diagonale. Este mai dificil să se numere diagonalele dincolo de heptagon, deoarece acestea devin din ce în ce mai numeroase.

5. 

   Aveți grijă să nu numărați aceeași diagonală de mai multe ori. Fiecare vârf poate avea mai multe diagonale, dar asta nu înseamnă că numărul de diagonale este egal cea a vârfurilor înmulțită cu numărul diagonalelor în sine. Fii foarte atent!
   • De exemplu: un pentagon (cinci laturi) are doar cinci diagonale. Fiecare vârf are două diagonale; dacă numărați același număr de două ori de la fiecare vârf, veți obține rezultatul greșit al zece diagonală.

6. 

   Antrenează-te cu câteva exemple. Desenați alți poligoane și numărați numărul de diagonale ale acestora. Amintiți-vă că forma nu trebuie să fie simetrică. Dacă este concav, poate fi necesar să desenați unele dintre diagonale afară a figurii în sine.
   • Un hexagon are nouă diagonale.
   • Un octogon are 20 de diagonale.

Metoda 2 din 2: Utilizarea formulei diagonale

1. 

   Definiți formula. Formula pentru calcularea numărului de diagonale ale unui poligon este n (n-3) / 2, unde „n” este numărul de laturi ale figurii. Puteți utiliza proprietatea distributivă și o puteți transforma în (n - 3n) / 2 Cele două versiuni sunt identice.
   • Puteți calcula numărul de diagonale ale oricărui poligon folosind ecuația.
   • Singura excepție este triunghiul, care nu are diagonală în funcție de forma sa.

2. 

   Identificați numărul laturilor poligonului. Înainte de a utiliza formula diagonalelor, trebuie să determinați câte laturi are poligonul. În funcție de caz, poate fi necesar doar să citiți numele figurii (cum ar fi cele enumerate la începutul acestui articol). Oricum, vezi câteva prefixe comune:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) etc.
   • Puteți scrie „n-gono” dacă poligonul are mai multe laturi. În acest caz, „n” reprezintă numărul de laturi. De exemplu: scrieți „44-gono” pentru a reprezenta o figură cu 44 de fețe.
   • Dacă aveți acces la figura poligonului, numărați doar numărul de laturi de pe ea.

3. 

   Plasați numărul de laturi în ecuație. După determinarea numărului de laturi din poligon, trebuie doar să introduceți aceste date în ecuație și să rezolvați problema. Nu uitați să înlocuiți „n” cu acel număr.
   • De exemplu: un dodecagon are 12 laturi.
   • Scrieți ecuația: n (n-3) / 2.
   • Introduceți variabila: (12(12-3))/2.

4. 

   Rezolvați ecuația. Finalizați rezolvarea ecuației folosind ordinea corectă a operațiilor: începeți cu scăderea, treceți la multiplicare și terminați cu împărțirea. Răspunsul final este echivalent cu numărul de diagonale ale poligonului.
   • De exemplu: (12(12-3))/2.
   • Scădea: (12*9)/2.
   • Multiplica: (108)/2.
   • Creanţă: 54
   • Un dodecagon are 54 de diagonale.

5. 

   Antrenează-te cu mai multe exemple. Cu cât faci mai multe exerciții cu conceptul de diagonale, cu atât te vei obișnui cu ele. Rezolvați câteva exemple până când memorați formula (de exemplu, pentru teste). Și nu uitați că se aplică oricărui poligon care are mai mult de trei laturi.
   • Hexagon (șase fețe): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonale.
   • Decagon (zece fețe): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonale.
   • Icosagon (20 laturi): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonale.
   • 96-gono (96 laturi): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4.464 diagonale.