Conţinut

• paşi
• sfaturi

Ecuațiile algebrice simple sunt rapide și ușoare - până la urmă, au doar doi pași. Pentru rezolvarea acestora este necesară izolarea variabilei doar cu una din cele patru operații. Dacă doriți să aflați cum să faceți acest lucru în mai multe moduri, urmați acești pași.

paşi

Metoda 1 din 3: Rezolvarea ecuațiilor cu o variabilă

1. 

   Notează problema. Primul pas este să notăm problema, astfel încât să poți începe să vizualizezi soluția. Să spunem că este următoarea: -4x + 7 = 15.

2. 

   
   
   Decideți dacă folosiți adaosul sau scăderea pentru a izola variabila. Următorul pas este să găsiți o modalitate de a lăsa „-4x” pe o parte și constantele (numere întregi) pe cealaltă. Pentru aceasta, va trebui să utilizați „aditivul invers” găsind opusul lui +7, care este -7. Scădem 7 din ambele părți ale ecuației, astfel încât „+7” din aceeași parte a variabilei să fie anulat. Scrieți „-7” sub 7 pe o parte și 15 pe cealaltă, astfel încât ecuația să rămână echilibrată.
   • Amintiți-vă regula de aur a algebrei. Orice ai face pe o parte a ecuației trebuie făcut pe cealaltă pentru a menține echilibrul. De aceea, scade și 7 din 15. Trebuie să tragem câte o dată pe fiecare parte, de aceea el Nu este scăzut și de la -4x.

3. 

   
   
   Adăugați sau scădeți constanta pe ambele părți ale ecuației. Aceasta va finaliza procesul de izolare a variabilei. Scăzând 7 de la +7 pe partea stângă a ecuației nu va lăsa niciun termen constant pe partea stângă. Scăzând același număr de la +15, veți avea 8 pe partea dreaptă a ecuației. Astfel, noua ecuație va fi -4x = 8.
   • -4x + 7 = 15 =
   • -4x = 8

4. 

   
   
   Eliminați coeficienții variabilei utilizând diviziunea sau înmulțirea. Coeficientul este numărul atașat variabilei. În acest exemplu, este -4. Pentru ao elimina, va trebui să împărțiți cele două părți ale ecuației cu -4.
   • Din nou, tot ce se face pe o parte a ecuației trebuie făcut pe cealaltă. Acesta este motivul pentru care veți vedea ÷ -4 de două ori.

5. 

   Rezolvați variabila. Pentru a face acest lucru, împărțiți partea stângă a ecuației, -4x, cu -4 pentru a obține x. Împărțiți partea dreaptă, 8, cu -4 pentru a obține -2. Prin urmare, x = -2. Aveți nevoie de doi pași - scădere și divizare - pentru a rezolva această ecuație.

Metoda 2 din 3: Rezolvarea ecuațiilor cu o variabilă pe fiecare parte

1. 

   Notează problema. Aceasta va fi: -2x - 3 = 4x - 15. Înainte de a continua, vezi dacă cele două variabile sunt egale. În acest caz, „-2x” și „4x” au aceeași variabilă, „x”, deci puteți continua.

2. 

   Mutați constantele în partea dreaptă a ecuației. Pentru aceasta, va fi necesară utilizarea adunării sau scăderii pentru a elimina constanta din stânga. Este -3, deci va trebui să-i luați opusul, +3 și să-l adăugați pe ambele părți ale ecuației.
   • Dacă faceți acest lucru, vă va oferi (-2x -3) +3 sau -2x pe partea stângă.
   • Adăugarea +3 în partea dreaptă a ecuației vă va oferi (4x - 15) +3 sau 4x - 12.
   • Astfel, (-2x -3) +3 = (4x -15) +3 = -2x = 4x -12
   • Noua ecuație va fi -2x = 4x -12

3. 

   Mutați variabilele în partea stângă a ecuației. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să luați „opusul” lui „4x”, care este „-4x” și să-l scăpați de ambele părți ale ecuației. În stânga, -2x - 4x = -6x, iar în dreapta, (4x -12) -4x = -12, astfel încât noua ecuație va fi -6x = -12.
   • -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12

4. 

   Rezolvați variabila. Acum că ați simplificat ecuația la -6x = -12, nu trebuie decât să împărțiți ambele părți cu -6 pentru a izola variabila x, care acum este înmulțită cu -6. În partea stângă a ecuației, -6x ÷ -6 = x, iar în partea dreaptă, -12 ÷ -6 = 2. Prin urmare, x = 2.
   • -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
   • x = 2

Metoda 3 din 3: Alte modalități de rezolvare a ecuațiilor algebrice simple

1. 

   Rezolvați-le păstrând variabila în dreapta. Puteți rezolva aceste ecuații păstrând variabila la dreapta. Atâta timp cât îl izolați, veți obține același răspuns. Luați în considerare problema 11 = 3 - 7x. Pentru a o rezolva, primul tău pas va fi combinarea constantelor scăzând 3 din ambele părți ale ecuației. Apoi, trebuie să împărțiți ambele părți cu -7 pentru a rezolva x. Iată cum se face:
   • 11 = 3 - 7x =
   • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
   • 8 = - 7x =
   • 8 / -7 = -7 / 7x
   • -8/7 = x sau -1,14 = x

2. 

   Rezolvați o ecuație simplă înmulțind în loc să împărțiți. Principiul pentru rezolvarea acestui tip de ecuație este același: folosiți aritmetica pentru a combina constantele, a izola termenul variabil și apoi a izola variabila fără termenul. Să zicem că lucrați cu ecuația x / 5 +7 = -3. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să scăpați 7 din ambele părți și apoi să multiplicați ambele părți cu 5 pentru a rezolva x. Iată cum se face:
   • x / 5 + 7 = -3 =
   • (x / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
   • x / 5 = -10
   • x / 5 * 5 = -10 * 5
   • x = -50

sfaturi

• Când se înmulțește sau se împarte două numere cu semne diferite (unul pozitiv și unul negativ), rezultatul va fi întotdeauna negativ. Dacă cele două semne sunt egale, soluția este un număr pozitiv.
• Dacă nu există un număr în fața „x”, presupune că este 1x.
• Este posibil să nu existe o constantă explicită pe fiecare parte. Dacă nu există un număr care urmează „x”, presupune că este x + 0.